Psicotécnicos espaciales: cubos, sólidos, piezas y engranajes

Los psicotécnicos espaciales, o de razonamiento espacial, te piden imaginar un objeto en tres dimensiones y moverlo de cabeza: plegar un cubo, girar una pieza, contar los cubos que no se ven o adivinar hacia dónde gira una rueda. Aquí tienes cada tipo con su método paso a paso y un ejercicio de muestra para probarlo gratis.

Desarrollo de un sólido con forma de casa y sus cuatro opciones corregidas en el móvil

Psicotécnicos espaciales: corrección de un cubo desplegado en el móvil, con el motivo de cada opción

Corrección animada

¿Qué miden los psicotécnicos espaciales?

Miden tu capacidad para representar un objeto en la cabeza y transformarlo: plegarlo, girarlo, verlo desde otro lado, contar sus partes o prever cómo se mueve. No dependen de lo que has estudiado, sino de lo que has entrenado: con método y práctica se mejora, y mucho.

Psicotécnicos de cubos desplegados

Ves seis cuadrados unidos con un símbolo en cada uno (la red del cubo) y varios cubos dibujados en perspectiva: eliges el único que puede salir al plegar la red, o el que no puede. No hace falta «ver» el cubo entero: con dos reglas descartas casi todas las opciones.

Ejercicio de muestra · Cubos desplegados · sin registro

Ejercicio de muestra de cubos desplegados

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Cómo se resuelve, paso a paso

Busca una fila de tres o cuatro casillas. En una fila de tres, las de los extremos quedan opuestas. En una de cuatro, la 1.ª va enfrente de la 3.ª y la 2.ª enfrente de la 4.ª. Las dos casillas que salen de esa fila son la tapa y la base: también opuestas entre sí.
Descarta por opuestas. De un cubo ves como mucho tres caras, y se juntan en una esquina. Dos caras opuestas nunca aparecen a la vez: tacha toda opción que las junte.
Comprueba el sentido de giro. Elige una cara de referencia y lee las tres caras visibles siempre en el mismo orden (arriba, frente, derecha) en la red y en la opción. Si el orden se invierte, es el cubo espejo: imposible.
Al final, la orientación de los dibujos. Un símbolo gira con su cara, pero nunca aparece reflejado. El borde que comparte con la casilla de al lado hace de bisagra.

Ejemplo resuelto

Red en cruz: una fila A-B-C-D y, pegadas a B, la casilla E encima y la F debajo. Parejas opuestas: A y C, B y D, E y F. ¿Puede verse un cubo con A, C y E? No: A y C son opuestas. ¿Y uno con B, D y F? Tampoco. Las dos opciones caen sin plegar nada. Con A, B y E sí puede ser: queda comprobar el sentido de giro.

Trucos y errores típicos

Solo hay 11 redes distintas de un cubo. Cuanto más larga es la fila, más fácil; las redes en escalera obligan a plegar de verdad.
Un bloque de 2 × 2 cuadrados nunca es la red de un cubo: juntaría cuatro caras donde solo caben tres.
«Las opuestas suman 7» solo vale si el enunciado dice que es un dado normal.
En una fila de cuatro, la 1.ª y la 4.ª son vecinas, porque la fila da la vuelta al cubo y se cierra.

Cubos en movimiento: dado, espejo y cristal

Dado rodante: el dado vuelca casilla a casilla. En cada vuelco, la cara que mira hacia donde rueda acaba abajo y su opuesta sube arriba; las de los costados no se mueven. Dos vuelcos seguidos hacia el mismo lado dejan arriba la que estaba abajo.
Cubo con espejo: el espejo enseña caras que no ves de frente, pero invertidas. Primero, parejas de opuestas; después, sentido de giro.
Cubo de cristal: se ven todas las caras; las de detrás, a través del cubo y en espejo.

Conteo de cubos: cómo contar también los que no se ven

Una construcción de cubos iguales en perspectiva y una pregunta: cuántos tiene en total, cuántos no se ven o cuántos faltan para completar un bloque. La regla de oro: ningún cubo flota. Si ves uno en el tercer piso, debajo hay uno en el segundo y otro en el primero, aunque estén tapados.

Ejercicio de muestra · Conteo de cubos · sin registro

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Cómo se resuelve, paso a paso

Por pisos (el más seguro): cuenta las baldosas ocupadas del suelo; después, cuántas torres llegan al piso 2, cuántas al 3…, y suma los pisos.
Por torres (el más rápido): recorre el suelo baldosa a baldosa, siempre en el mismo orden (del fondo hacia delante, de izquierda a derecha), apunta la altura de cada torre y súmalas.
Ocultos: cuenta el total y, aparte, los que enseñan al menos una cara. La resta son los ocultos.
Para completar un bloque: calcula el bloque entero (uno de 3 × 3 × 3 tiene 27) y réstale los que hay.

Ejemplo resuelto

Seis torres de alturas 3, 2, 2, 1, 1 y 1. Por torres: 3 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10. Por pisos: 6 en el suelo, 3 en el segundo (las torres de 3, 2 y 2) y 1 en el tercero: 6 + 3 + 1 = 10. Los dos caminos coinciden: así compruebas.

Trucos y errores típicos

Contar caras en vez de cubos: un cubo puede enseñarte tres caras y sigue siendo uno.
Contar solo las cimas: una torre de tres que solo enseña el de arriba vale tres.
Perder la fila del fondo, tapada por las torres altas de delante.
Olvidar las paredes de dentro en figuras con hueco (una U, un marco).
Truco de papel: dibuja una cuadrícula pequeña y escribe la altura de cada torre. Sumar números es más fiable que contar dibujos.

Psicotécnicos de sólidos: desarrollos, aristas y caras opuestas

La versión avanzada de los cubos desplegados: el desarrollo plano de un prisma, una pirámide u otro cuerpo, y una pregunta: qué figura sale, qué desarrollo forma una figura, qué cara queda enfrente de otra o con qué borde se une uno señalado. En los psicotécnicos de ALTIOR se trabajan nueve modelos: tetraedro, octaedro, caja, cuña, casa, pirámide cuadrada y prismas triangular, pentagonal y hexagonal.

Ejercicio de muestra · Sólidos · sin registro

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Cómo se resuelve, paso a paso

Cuenta las caras y su forma. Una pirámide cuadrada tiene un cuadrado y cuatro triángulos; un prisma hexagonal, dos hexágonos y seis rectángulos. Si el desarrollo no cuadra, descarta.
Fija una cara de base y levanta mentalmente solo las que necesitas comprobar.
Busca las esquinas interiores. Donde el contorno hace una «L» hacia dentro, los dos bordes libres que salen de esa esquina se unen al plegar. La costura sigue con los bordes siguientes mientras el vértice no tenga ya todas sus caras.
Caras opuestas, solo donde existen. En un prisma, las dos bases quedan enfrentadas; en un tetraedro no hay caras opuestas: cada cara toca a las otras tres.

Ejemplo resuelto

Desarrollo de una pirámide cuadrada en estrella: un cuadrado con un triángulo en cada lado. ¿Con qué se une el borde izquierdo del triángulo de arriba? Con el borde superior del triángulo de la izquierda: los dos salen de la misma esquina del cuadrado y, al levantar los triángulos, se juntan.

Trucos y errores típicos

Juzgar los bordes por lo cerca que están en el papel: sigue las bisagras, no la distancia.
Confundir una cara vecina con la opuesta (en la corrección: «Es vecina, no opuesta»).
Elegir el dibujo reflejado: un símbolo al revés delata una opción falsa.
Truco: empieza por la cara más rara (la única hexagonal, el único cuadrado). Sus vecinas te dicen en segundos si una opción sirve.

Puzles psicotécnicos: cómo encontrar la pieza que falta

Una lámina con un hueco y varias piezas: eliges la que lo completa. Otras versiones te piden qué piezas forman una figura o qué figura sale al juntarlas. La buena puede venir girada, pero nunca volteada.

Ejercicio de muestra · Puzles y piezas · sin registro

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Cómo se resuelve, paso a paso

Lee el contorno del hueco: entrantes, salientes, lados rectos y curvos. Descarta las piezas que no encajan ni girándolas.
Sigue lo que cruza el borde: cada línea, color o trama de la lámina tiene que continuar dentro de la pieza en el mismo punto.
Gira, pero no voltees: salvo que el enunciado diga otra cosa, las piezas solo se giran. Una pieza en espejo puede tener un contorno casi igual y no encajar.
Si te piden qué piezas forman una figura, cuenta superficies. Si la figura ocupa 12 cuadros y las opciones suman 11, 12 y 13, solo la de 12 puede formarla. Después coloca primero la pieza más grande o la más rara.

Trucos y errores típicos

Elegir la pieza volteada: mismo contorno, recorrido al revés.
Mirar solo la forma: dos piezas pueden encajar en el hueco y solo una continúa el dibujo.
Una pieza un poco más grande o más pequeña es una trampa clásica.
Truco: lleva cada pieza, girándola de cabeza, a una esquina del hueco. Si ahí no encaja, no encaja en ningún giro.

Psicotécnicos de engranajes: sentido de giro, vueltas y bloqueos

Dibujos de ruedas dentadas, correas y cadenas: hacia dónde gira una rueda, cuántas vueltas da o si el mecanismo puede moverse. Se resuelven con seis reglas y una cuenta.

Ejercicio de muestra · Engranajes y mecanismos · sin registro

Ejercicio de muestra de engranajes y mecanismos

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Las seis reglas de los engranajes
Si…	Entonces…
Dos ruedas engranan por fuera	Giran en sentidos contrarios
Una rueda engrana por dentro de una corona	Las dos giran en el mismo sentido
Dos ruedas van en el mismo eje	Mismo sentido y mismas vueltas
Correa abierta o cadena	Mismo sentido
Correa cruzada (en X)	Sentido contrario
Hay una rueda intermedia (rueda loca)	Cambia el sentido de la siguiente, no sus vueltas

Cómo se resuelve, paso a paso

Dibuja una flecha con el sentido de la primera rueda y ve pasando de rueda en rueda con la tabla.
Atajo de las posiciones: en una fila de ruedas engranadas, las que ocupan un puesto impar giran como la primera y las de puesto par, al revés.
Vueltas: entre dos ruedas que engranan, dientes × vueltas es igual en las dos. Con correa, se usa el diámetro. La rueda grande siempre va más despacio.
Bloqueo: si varias ruedas forman un círculo cerrado y son un número impar, el mecanismo no puede moverse.

Ejemplo resuelto

A (20 dientes) gira en sentido horario a 30 vueltas por minuto y engrana con B (60 dientes): B gira en sentido antihorario y da 20 × 30 / 60 = 10 vueltas. C va en el mismo eje que B: antihorario y 10 vueltas. C (40 dientes) engrana con D (10 dientes): D gira en sentido horario y da 40 × 10 / 10 = 40 vueltas.

Trucos y errores típicos

Invertir el sentido entre dos ruedas del mismo eje: giran juntas.
Meter la rueda loca en la cuenta de vueltas: solo cambia el sentido.
No ver la correa cruzada.
Más allá de las ruedas: en los psicotécnicos de ALTIOR, la familia de mecanismos incluye además cremalleras, poleas, palancas, balanzas y vasos comunicantes. Dos reglas rápidas: en una palanca, la fuerza por su distancia al apoyo es igual a la carga por la suya; una polea fija solo cambia la dirección de la fuerza y una móvil reduce a la mitad la que necesitas.

Tres reglas que sirven para todos los espaciales

01
Las caras opuestas nunca se ven juntas.
Si una opción enseña dos caras opuestas de un cubo o una caja, descártala sin plegar nada.
02
Girar no es reflejar.
Una pieza girada sigue siendo la misma; su imagen en un espejo, no, aunque tenga las mismas partes. Sigue el recorrido desde la parte más rara de la figura: en el espejo, gira hacia el lado contrario.
03
Nada flota y nada se cuenta dos veces.
Debajo de cada cubo hay otro hasta el suelo, y se cuenta siempre en el mismo orden.

Y una forma de trabajar: ve por capas. Primero descarta lo imposible (una pareja de opuestas, un cubo de más, una pieza volteada) y deja para el final los detalles finos.

¿Se puede mejorar la visión espacial?

estudios sobre entrenamiento espacial: 217; Uttal y otros, Psychological Bulletin, 2013

Sí. Un metaanálisis de 217 estudios sobre entrenamiento espacial (Uttal y otros, Psychological Bulletin, 2013) concluyó que estas habilidades mejoran con la práctica y que la mejora se mantiene con el tiempo. No necesitas «verlo» todo desde el primer día: necesitas saber qué mirar y en qué orden, y ver muchas soluciones moverse.

¿En qué oposiciones de policía hay psicotécnicos espaciales?

Las bases suelen hablar de aptitudes, no de ejercicios concretos. Lo tienes detallado en los psicotécnicos de Policía Nacional, los de Guardia Civil y los de Policía Municipal de Madrid.

Entrena los espaciales hasta que se plieguen solos

Los psicotécnicos espaciales se notan pronto: a las pocas semanas, el cubo que antes tenías que dibujar se pliega en tu cabeza. Cada día tienes uno nuevo en el psicotécnico del día. Sigue con los abstractos, los numéricos o los verbales, o vuelve a todos los psicotécnicos para oposiciones de policía.

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Psicotécnicos espaciales: cubos, sólidos, piezas y engranajes

¿Qué miden los psicotécnicos espaciales?

Cubos en movimiento: dado, espejo y cristal

Tres reglas que sirven para todos los espaciales

Las caras opuestas nunca se ven juntas.

Girar no es reflejar.

Nada flota y nada se cuenta dos veces.

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¿En qué oposiciones de policía hay psicotécnicos espaciales?

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